اأعلنت احدى القنوات الفرنسية العلمية منذ ثلاث سنوات تقريباً عن تقديم جائزة لمن يكشف الخطأ (الفلسفي)في برهان مسألة مستحيلة ولا يمكن تصديقها والمسألة كانت على الشكل التالي:
برهن ان : 1+10+100+1000+10000 +.................=-1\9
اما البرهان البسيط المدهش:
نفرض ان:1+10+100+1000+10000+.................=س
ثم نجمع عمودياً هذه الاعدادثم نضرب الناتج ب9 ثم اخيراً نجمع 1 كما يلي:
1
10
100
1000
10000
.............
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
11111ـ....................=س
9
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
99999ـ.....................=9س
1
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
00000.....................=9س+1
اذاً وجدنا اخيراً ان 9س+1=0
ومنه س=-1\9
اذاً 1+10+100+1000+10000+...............=-1\9
طبعاً هناك خطأ في البرهان ولكن اعتقد ان كل رياضي سيرى الخطأ من زاويته الفلسفية ان جاز التعبير
----------------------------
المجموع بعد إضافة 1 يكون
1 وأمامه عدد لانهائى من الأصفار
16/10/2009, 11:00 am
